一、全站儀測圖點位中誤差分析（全站儀價格）
1、全站儀測角誤差分析
檢驗合格的全站儀水平角觀測的誤差來源主要有：
①儀器本身的誤差（系統(tǒng)誤差）。這種誤差一般可采用適當(dāng)?shù)挠^測方法來消除或減低其影響，但在全站儀測圖中對角度的觀測都是半測回，因此，這里還是要考慮其對測角精度的影響。分析儀器本身誤差的主要依據(jù)是其廠家對儀器的標(biāo)稱精度，即野外一測回方向中誤差M標(biāo)，由誤差傳播定律知，野外一測回測角中誤差M1測=M標(biāo)，野外半測回測角中誤差M半測=M1測=2M標(biāo)。
②儀器對中誤差對水平角精度的影響，儀器對中誤差對水平角精度的影響在《測量學(xué)》教材中有很詳細(xì)的分析其公式為M中=ρe/×SAB/S1S2其中e為偏心距，熟練的儀器操作人員在工作中的對中偏心距一般不會超過3mm，這里取e=3mm。S1在這里取全站儀測圖時的設(shè)站點（圖根點）至后視方向是（另一通視圖根點）之間的距離，S2取全站儀設(shè)站點至待測地面點之間的規(guī)范限制的較大距離。由公式知，對中誤差對水平角精度的影響與兩目標(biāo)之間的距離SAB成正比，即水平角在180時影響較大，在本文討論中只考慮其較大影響。
③目標(biāo)偏心誤差對水平角測角的影響，《測量學(xué)》教材推導(dǎo)出的化式為m偏=ρ/2×√(e1/S1)2 (e2/S2)2，S1、S2的取法與對中誤差中的取法相同，e1取儀器設(shè)站時照準(zhǔn)后視方向的誤差，此項誤差一般不會超過5mm，取e1=5mm，e2取全站儀在測圖中的照準(zhǔn)待測點的偏差。因為常規(guī)測圖中棱鏡中心往往不可能與地面點位重合，偏差為棱鏡的半徑R=50mm，固取e2=50mm因為對中誤差與目標(biāo)偏心誤差均為“對中”性質(zhì)的誤差，就對中本身而言，它是偶然性的誤差，而儀器一旦安置完畢，測它們就會同儀器本身誤差一樣同時對測站上的所有測角發(fā)生影響，根據(jù)誤差傳播定律，則測角中誤差Mβ=。
下面就以上分析，根據(jù)《城市測量規(guī)范》中給出的各比例測圖，圖根控制測量與各比例測圖測距限值，通過計算得出下表：
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比例 |
emm |
e1mm |
e2mm |
S1mm |
S2mm |
M中 |
M偏＂ |
M標(biāo)＂ |
M測＂ |
Mβ＂ |
|
1:500 |
3 |
5 |
50 |
80 |
150 |
8.4 |
49.5 |
2 |
4 |
50.4 |
|
5 |
10 |
51.2 |
||||||||
|
1:1000 |
3 |
5 |
50 |
150 |
250 |
4.7 |
29.6 |
2 |
4 |
30.2 |
|
5 |
10 |
31.6 |
||||||||
|
1:2000 |
3 |
5 |
50 |
250 |
400 |
2.8 |
18.5 |
2 |
4 |
19.1 |
|
5 |
10 |
21.2 |
2、全站儀測距的誤差估計
目前全站儀大多采用相位式光電測距，其測距誤差可分為兩部分：一部分是與距離D成正比例的誤差，即光速值誤差，大氣折射率誤差和測距頻率誤差；另一部分是與距離無關(guān)的誤差，即測相誤差，加常數(shù)誤差，對中誤差。故，將測距精度表達(dá)式簡寫成MD=±（A B×D），式中A為固定誤差，以mm為單位，B為比例誤差系數(shù)以mm/km為單位，D為被測距離以km為單位。目前測繪生產(chǎn)單位配備的測圖用全站儀的測距標(biāo)稱精度大多為MD=3mm 2mm/km×D。在這里D取測站點到待測點之間的《城市測量規(guī)范》規(guī)定的限值。通過計算得到各比例尺測圖中測距中誤差值MD，如下表：
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比例 |
D （km） |
MD （mm） |
|
1:500 |
0.150 |
3.3 |
|
1:1000 |
0.250 |
3.5 |
|
1:2000 |
0.400 |
3.8 |
3、分析全站儀測圖的點位中誤差M
根據(jù)前面對測角和測距精度的分析，運用誤差傳播定律來分析估計全站儀測圖在工作中的實測點位中誤差（相對于圖根點）。
①建立定點（X Y）與角度（β）、距離（D）之間的出數(shù)關(guān)系式，X=Dcosβ，Y=Dsinβ；
②對上述出數(shù)關(guān)系式全微分，求出具真誤差關(guān)系式：△X=cosβ△D－D×sinβ△β, △Y=sinβ△D D×sinB△B
③根據(jù)誤差傳播定律寫出中誤差平方關(guān)系式：
Mx2=cos2βMD2 D2sin2βM2β
My2=sin2βMD2 D2cos2βMβ2
M= =，此式就是點位中誤差與角度中誤差Mβ，距離中誤差MD及距離D的關(guān)系式，根據(jù)此式及《城市測量規(guī)范》規(guī)定的D的限值，通過計算得出下表：
|
比例 |
距離D |
MD |
標(biāo)稱測角精度＂ |
Mβ＂ |
M( mm) |
|
1:500 |
150 |
3.3 |
2 |
50.4 |
36.8 |
|
5 |
51.2 |
37.4 |
|||
|
1:1000 |
250 |
3.5 |
2 |
30.2 |
36.8 |
|
5 |
31.6 |
38.5 |
|||
|
1:2000 |
400 |
3.8 |
2 |
19.1 |
37.2 |
|
5 |
21.2 |
41.3 |
由以上分析及計算數(shù)據(jù)知，全站儀在測圖運用中的點位精度遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于規(guī)范給出的精度（附表）要求。
二、全站儀測圖高程中誤差分析。
眾所周知，全站儀測圖的高程為三角度程，而三角高程單向觀測的高差計算公h=D×tanαv (1-k) D2/2R i-v，對公式進(jìn)行全微分求出真誤差關(guān)系式，然后根據(jù)誤差傳播定律求出中誤差平方關(guān)系式為：M h2=(tanαv (1-k)D/R) 2 MD2 (D×secαv)2Mαv (D2/2R)2Mk2 Mi2 Mv2。由中誤差平方關(guān)系式分析各變量的取值。
1、分析豎角測角精度，全站儀的標(biāo)稱精度為M標(biāo)，則測圖中豎角的半測回中誤差M半測=2M標(biāo)（與前面水平角分析類似）。
2、分析儀器高i與目標(biāo)高v的量取精度，根據(jù)本人在工作中的經(jīng)驗，兩次量取儀器高i與目標(biāo)高v的差數(shù)不會超過3mm，即d≤3mm，運用誤差傳播定律同精度雙觀測求中誤差公式則Mi=Mv==±2.1mm。
3、分析大氣垂直折光差系數(shù)誤差，根據(jù)《城市測量規(guī)范》條文說明中對此項的分析，估計Mk= 0.05，
4、在城市數(shù)字測圖中地形的起伏一般不會超過25°這里取αv＝25°
由于測圖中地面點高程H的精度是相對于圖根控制點而言的，即圖根控制點高程可視為真值，則MH＝Mh
根據(jù)以上分析與取值，計算得下表：
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比例 |
D |
MD |
Mi |
Mv |
Mk |
M標(biāo) |
M半測 |
MH（mm） |
|
1:500 |
150 |
3.3 |
2.1 |
2.1 |
0.05 |
2 |
4 |
4.6 |
|
5 |
10 |
8.7 |
||||||
|
1:1000 |
250 |
3.5 |
2.1 |
2.1 |
0.05 |
2 |
4 |
6.3 |
|
5 |
10 |
13.8 |
||||||
|
1:2000 |
400 |
3.8 |
2.1 |
2.1 |
0.05 |
2 |
4 |
9.1 |
|
5 |
10 |
21.7 |
由表格數(shù)據(jù)知，全站儀測圖地面點高程精度遠(yuǎn)優(yōu)于規(guī)范規(guī)定的限差（附表）。但在實際工作中由于地面土質(zhì)的影響，以及有些點不方便目標(biāo)的放置等因素的影響導(dǎo)致棱鏡中心至地面的高度有誤差，所以實際工作中的高程誤差要高于以上的誤差估計。
附：《城市測量規(guī)范》對點位中誤差、高程中誤差的有關(guān)規(guī)定。
4.1.8 圖上地物點相對于鄰近圖根點的點位中誤差與鄰近地物點間距中誤差應(yīng)符合表4.1.8的規(guī)定
表4.1.8（圖上 mm）
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地區(qū)分類 |
點位中誤差 |
鄰近地物點間距中誤差 |
|
城市建筑區(qū)和平地、丘陵地 |
≤0.5 |
≤0.4 |
|
山地、高山地和設(shè)站施測困難的舊街坊內(nèi)部 |
≤0.75 |
≤0.6 |
4.1.9 ⒈城市建筑區(qū)和基本等高距為0.5m的平坦地區(qū)，其高程注記點相對于鄰近圖根點的高程中誤差不得大于±0.15m。
⒊等高線插求點相對于鄰近圖根點的高程中誤差應(yīng)符合表4.1.9的規(guī)定。（全站儀價格）
表4.1.9
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地形類別 |
平地 |
丘陵地 |
山地 |
高山地 |
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高程中誤差（等高距） |
≤1/3 |
≤1/2 |
≤2/3 |
≤1 |
