第九章 時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法 時(shí)間序列分析概念 移動(dòng)平均法概念與應(yīng)用 指數(shù)平滑法概念與應(yīng)用 馬爾可夫預(yù)測(cè)法與季節(jié)分析預(yù)測(cè)法概念與應(yīng)用 定量預(yù)測(cè)概述 定量預(yù)測(cè)又稱(chēng)數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)法。它是運(yùn)用 一定的統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)方法，通過(guò)建立數(shù)學(xué)分 析模型來(lái)描述和預(yù)測(cè)事物變化發(fā)展規(guī)律的 一種預(yù)測(cè)方法。 因此有兩個(gè)明顯
第九章 時(shí)間序列分析預(yù)測(cè)法 時(shí)間序列分析概念 移動(dòng)平均法概念與應(yīng)用 指數(shù)平滑法概念與應(yīng)用 馬爾可夫預(yù)測(cè)法與季節(jié)分析預(yù)測(cè)法概念與應(yīng)用 定量預(yù)測(cè)概述 定量預(yù)測(cè)又稱(chēng)數(shù)學(xué)模型預(yù)測(cè)法。它是運(yùn)用 一定的統(tǒng)計(jì)和數(shù)學(xué)方法，通過(guò)建立數(shù)學(xué)分 析模型來(lái)描述和預(yù)測(cè)事物變化發(fā)展規(guī)律的 一種預(yù)測(cè)方法。 因此有兩個(gè)明顯的特點(diǎn)：受人的主觀(guān)因素 影響較小，結(jié)果比較客觀(guān)；對(duì)數(shù)據(jù)的要求、 預(yù)測(cè)者專(zhuān)業(yè)能力的要求比較高 由時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法和回歸分析預(yù)測(cè)方法 兩大類(lèi)組成。 定量預(yù)測(cè) 方法 算術(shù)平均預(yù)測(cè)（簡(jiǎn)單、移動(dòng)、指數(shù)平滑） 時(shí)間序列 預(yù)測(cè)法 季節(jié)分析預(yù)測(cè)（水平、趨勢(shì)變動(dòng)） 馬爾可夫預(yù)測(cè)（市場(chǎng)占有率預(yù)測(cè)） 趨勢(shì)預(yù)測(cè)（直線(xiàn)擬合、指數(shù)曲線(xiàn)擬合） 一元線(xiàn)型回歸預(yù)測(cè) 回歸分析 預(yù)測(cè)法 多元線(xiàn)型回歸預(yù)測(cè) 非線(xiàn)性回歸預(yù)測(cè) 自相關(guān)回歸預(yù)測(cè) 9.1 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法概述 最早的時(shí)間序列分析可以追溯到7000年前的古埃 及。古埃及人把尼羅河漲落的情況逐天記錄下來(lái)， 就構(gòu)成所謂的時(shí)間序列。對(duì)這個(gè)時(shí)間序列長(zhǎng)期的 觀(guān)察使他們發(fā)現(xiàn)尼羅河的漲落非常有規(guī)律。由于 掌握了尼羅河泛濫的規(guī)律，使得古埃及的農(nóng)業(yè)迅 速發(fā)展，從而創(chuàng)建了埃及燦爛的史前文明。 按照時(shí)間的順序把隨機(jī)事件變化發(fā)展的過(guò)程記錄 下來(lái)就構(gòu)成了一個(gè)時(shí)間序列。對(duì)時(shí)間序列進(jìn)行觀(guān) 察、研究，找尋它變化發(fā)展的規(guī)律，預(yù)測(cè)它將來(lái) 的走勢(shì)就是時(shí)間序列分析。 時(shí)間序列預(yù)測(cè)方法，是把統(tǒng)計(jì)資料按時(shí)間發(fā)生的 先后進(jìn)行排序得出的一連串?dāng)?shù)據(jù)，利用該數(shù)據(jù)序 列外推到預(yù)測(cè)對(duì)象未來(lái)的發(fā)展趨勢(shì)。一般可分為 確定性時(shí)間序列預(yù)測(cè)法和隨機(jī)時(shí)間序列預(yù)測(cè)法。 確定性時(shí)間序列法有：移動(dòng)平均法、指數(shù)平滑法、 差分指數(shù)平滑法、自適應(yīng)過(guò)濾法、直線(xiàn)模型預(yù)測(cè) 法、成長(zhǎng)曲線(xiàn)模型預(yù)測(cè)和季節(jié)變動(dòng)預(yù)測(cè)法等等。 隨機(jī)時(shí)間序列是通過(guò)建立隨機(jī)時(shí)間序列模型來(lái)預(yù) 測(cè)，方法和數(shù)據(jù)要求都很高，精度也很高，應(yīng)用 非常廣泛。 時(shí)間序列預(yù)測(cè)法的優(yōu)缺點(diǎn) 優(yōu)點(diǎn)： 在分析現(xiàn)在、過(guò)去、未來(lái)的聯(lián)系時(shí)，以及未來(lái) 的結(jié)果與過(guò)去、現(xiàn)在的各種因素之間的關(guān)系時(shí)， 效果比較好。 數(shù)據(jù)處理時(shí)，并不十分復(fù)雜 缺點(diǎn)： 反映了對(duì)象線(xiàn)性的、單向的聯(lián)系 預(yù)測(cè)穩(wěn)定的、在時(shí)間方面穩(wěn)定延續(xù)的過(guò)程 并不適合進(jìn)行長(zhǎng)期預(yù)測(cè) 9.2 移動(dòng)平均預(yù)測(cè)法 9.2.1 算術(shù)平均數(shù)法（Method of Simple Average） 大前 前 昨 今 明 預(yù)測(cè)模型： 已知 未知 適用范圍： 預(yù)測(cè)對(duì)象的歷史數(shù)據(jù)呈水平型變動(dòng)狀態(tài)，逐期增長(zhǎng)量大體 相同的情況； 短期預(yù)測(cè)； 可推廣應(yīng)用趨勢(shì)型變動(dòng)的歷史數(shù)據(jù)。 案例 1999~2006年我國(guó)水電消費(fèi)量在能源消費(fèi)總量中所占的比 重如下表所示，使用算術(shù)平均法預(yù)測(cè)2007年水電消費(fèi)量 在能源消費(fèi)總量中所占的比重。 年份 1999 2000 2001 2002 2003 2004 2005 2006 比重(%) 4.9 5.1 4.8 4.9 5.2 5.7 6.1 5.9 解：根據(jù)預(yù)測(cè)模型 即我國(guó)2007年水電消費(fèi)在能源消費(fèi)總量中所占比重為5.3%。 9.2.2 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè) 移動(dòng)平均預(yù)測(cè)（Method of Single Moving Average）是 利用過(guò)去若干期實(shí)際的平均值，來(lái)預(yù)測(cè)當(dāng)期的值。方法上 與算術(shù)平均法類(lèi)似。 比如，1992~1996年我國(guó)市鎮(zhèn)人口在總?cè)丝谒嫉谋戎厝?表所示，試推廣應(yīng)用移動(dòng)平均法預(yù)測(cè)1997年我國(guó)市鎮(zhèn)人口 在總?cè)丝谥兴嫉谋戎亍?年份 1992 比重(%) 27.63 1993 28.14 1994 28.62 1995 29.04 1996 29.37 1992~1996年市鎮(zhèn)人口在總?cè)丝谥兴急戎胤謩e為27.63%、 28.14%、28.62%、29.04%和29.37%，平均比重為： 則1997年市鎮(zhèn)人口在總?cè)丝谥兴急戎貫椋?28.56% 一般可以通過(guò)比較預(yù)測(cè)均方差（MSE）和絕 對(duì)均差（MAE），來(lái)分析預(yù)測(cè)的誤差。 簡(jiǎn)單移動(dòng)平均預(yù)測(cè)的明顯缺點(diǎn)是：它假設(shè) 平均數(shù)內(nèi)的各項(xiàng)觀(guān)察值對(duì)于未來(lái)都具有相 同的影響，但一般在實(shí)際中，往往是越接 近預(yù)測(cè)期的觀(guān)察值對(duì)未來(lái)的影響越大，因 此又有其它方法來(lái)修正。 9.2.3 加權(quán)移動(dòng)平均預(yù)測(cè) 根據(jù)時(shí)間順序排列的歷史數(shù)據(jù)，每個(gè)數(shù)據(jù) 對(duì)預(yù)測(cè)值的重要性是不同的，將各個(gè)數(shù)據(jù) 賦予不同的權(quán)重，可以更準(zhǔn)確的預(yù)測(cè)。 往往會(huì)對(duì)于離預(yù)測(cè)期越近的數(shù)據(jù)賦予越大 的權(quán)重。這樣可以更接近事物真實(shí)的發(fā)展 趨勢(shì)。 案例 2001~2006年我國(guó)原煤占能源生產(chǎn)總量的比重如表所示， 若給予2001~2006年原煤占能源生產(chǎn)總量比重的權(quán)數(shù)分別 為1、2、3、4、5、6，試預(yù)測(cè)2007年原煤所占的比重。 年份 2001 2002 2003 2004 2005 2006 比重(%) 74.1 74.3 74.0 74.6 75.3 74.8 根據(jù)預(yù)測(cè)模型可得： 即2007年我國(guó)原煤占能源生產(chǎn)總量的比重為74.7% 可以看出，加權(quán)移動(dòng)平均的特點(diǎn)是：強(qiáng)調(diào) 時(shí)間序列近期的變動(dòng)對(duì)未來(lái)具有較大影響， 從而更為合理。但是有時(shí)會(huì)受加權(quán)系數(shù)選 擇的影響。 總之，簡(jiǎn)單移動(dòng)平均和加權(quán)平均最適用于 沒(méi)有明顯趨勢(shì)的、比較平穩(wěn)的時(shí)間序列， 如果時(shí)間序列明顯表現(xiàn)出某種趨勢(shì)性特征， 或者波動(dòng)很大，預(yù)測(cè)效果就會(huì)很差。 700 650 600 550 500 450 400 350 300 250 200 150 100 50 0 1979-1998年中國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值指數(shù) 年份 環(huán)比指數(shù) 定基指數(shù) 指數(shù)（%） 45678 趨勢(shì)性數(shù)列 平穩(wěn)性數(shù)列 9.3 指數(shù)平滑預(yù)測(cè)法 指數(shù)平滑（Method of Exponential Smoothing）是 一種特殊的加權(quán)平均法，特點(diǎn)是對(duì)離預(yù)測(cè)期較近的歷 史數(shù)據(jù)給
